Giaitoan.com Toán 9 Luyện tập Toán 9

Một oto đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung
  • 3 Đánh giá

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng toán chuyển động được GiaiToan biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 và ôn tập thi vào lớp 10. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

Bài toán: Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của oto tại A.

Hướng dẫn giải

Cách 1: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định ô tô đi từ A đến B.

Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ)

Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: t = \frac{x}{{35}} (giờ)

Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định nên ta có phương trình:

\frac{x}{{35}} = y + 2  hay x - 35y = 70 (1)

Với v = 50 km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: t = \frac{x}{{50}} (giờ)

Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định nên ta có phương trình:

\frac{x}{{50}} = y - 1 hay x - 50y = - 50 (2)

Từ (1) Và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 35y + 70} \\ {x = 50y - 50} \end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 8} \\ {x = 350} \end{array}} \right.} \right.

Vậy quãng đường AB dài 350km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ.

Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

---------------------------------------------

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Ma Kết
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 4.162
Tìm thêm: Chuyên đề Toán 9 Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần