Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 1.9 trang 14 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.9 trang 14 SGK Toán 12

Toán 12 Bài 1.9 trang 14 Bài 1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số là lời giải bài SGK Toán 12 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 12 KNTT. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1.9 Toán 12 trang 14

Bài 1.9 trang 14 toán 12 tập 1: Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số

f\left(t\right)=\frac{5\ 000}{1+5e^{-t}},\ t\ \ge0,

trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f’(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất?

Lời giải chi tiết:

Đặt g(x)=f'\left(t\right)=\frac{5\ 000}{1+5e^{-t}}=\frac{25\ 000e^{-t}}{\left(1+5e^{-t}\right)^2}

Ta có: g'\left(x\right)=\frac{-25\ 000e^{-t}\left(1-5e^{-t}\right)}{\left(1+5e^{-t}\right)^3}

g'(x) = 0 \Leftrightarrow t = ln5.

Ta có: g'(x) > 0 với mọi x ∈ [0; ln5) và g'(x) < 0 với mọi x ∈ (ln5; + ∞) nên hàm số g(x) đạt cực đại tại x = ln5.

Vậy sau t = ln5 thì tốc độ bán hàng là lớn nhất.

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 12
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần